3.2 有理数的乘法与除法(第1课时)
学习目标:
知识与技能:掌握有理数的乘法法则,并且能够熟练运用有理数的乘法法则进行准确的计算。
过程与方法:通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳验证等能力。
情感态度与价值观:通过探究有理数乘法法则增强学生主动探索,积极思考的学习兴趣。
学习重点:
有理数的乘法法则。
学习难点:
有理数的乘法法则中的两个负数相乘的法则。
学习过程:
(一)创设情景,引入新课
前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算,今天我们开始研究有理数的乘法运算。
(二) 合作交流,解读探究
1、思考下面问题:(学生思考、提问回答)
规定:把今天的水位记为0厘米,水位上升记为正,下降记为负;为了区分时间,今天记为0,今天之后记为正,今天之前记为负。
(1)、如果黄河水位每天上升2厘米,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列出算式:①(+2)×(+3)=+6
(2)、如果黄河水位每天上升2厘米,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列出算式:①(+2)×(-3)=-6
(3)、如果黄河水位每天下降2厘米,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列出算式:①(-2)×(+3)=-6
(4)、如果黄河水位每天下降2厘米,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列出算式:①(-2)×(-3)=+6
(5)、如果黄河水位每天上升0厘米,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列出算式:①0×(-3)=0.
(6)、如果黄河水位每天下降2厘米,那么0天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
列出算式:①(-2) ×0=0.
观察以上六个算式,你发现了什么?学生小组讨论5分钟,引导学生进行分类比较,小组代表回答。
比较①,②两数相乘,同号得正,并把绝对值相乘;
比较①,②两数相乘,异号得负,并把绝对值相乘;
比较①,②任何数与0相乘,积仍得0.
总结概括有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍得0.
教师总结:先确定符号,再确定绝对值 。
(三)应用新知,巩固提高
例1 计算
(-4)×(-6);
(2) 0.5×(-8).
(四)随堂练习
1.判断下列各式积的符号:
(1)(-17)×16; (2)(-0.03)×(-1.8);
(3)45×(+1.1); (4)(+183)×(-21).
2.计算:
(1)(-25)×16; (2)(-3.6)×(-1);
(3)(+0.4)×(-125);
(6)(-2051.3)×0.
(五)总结反思
说一说:本节课我学会了什么?分别找不同的同学回答。
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍得0.
(六)板书设计
3.2 有理数的乘法与除法
1. 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍得0.
先确定符号,再确定绝对值 。
2. 一个数与“-1”相乘,所得积是这个数的相反数.
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